Resol 1/x-1/frac{1{x}+3}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - 1 } { \frac { 1 } { x } + 3 }$$

Calcula

$$\frac{1-x}{3x+1}$$

Passos de solució

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Com que \frac{1}{x} i \frac{x}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{3x}{x}}$$

Com que \frac{1}{x} i \frac{3x}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+3x}{x}}$$

Dividiu \frac{1-x}{x} per \frac{1+3x}{x} multiplicant \frac{1-x}{x} pel recíproc de \frac{1+3x}{x}.

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+3x\right)}$$

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-x+1}{3x+1}$$

Expandiu

$$\frac{1-x}{3x+1}$$

Passos de solució

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Com que \frac{1}{x} i \frac{x}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{3x}{x}}$$

Com que \frac{1}{x} i \frac{3x}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+3x}{x}}$$

Dividiu \frac{1-x}{x} per \frac{1+3x}{x} multiplicant \frac{1-x}{x} pel recíproc de \frac{1+3x}{x}.

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+3x\right)}$$

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-x+1}{3x+1}$$