Resol 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{2x+1}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i x+1 és x\left(x+1\right). Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{x+1}{x+1}. Multipliqueu \frac{1}{x+1} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Com que \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} i \frac{x}{x\left(x+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Combineu els termes similars de x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i x+1 és x\left(x+1\right). Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{x+1}{x+1}. Multipliqueu \frac{1}{x+1} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Com que \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} i \frac{x}{x\left(x+1\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Combineu els termes similars de x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Dividiu \frac{1}{x\left(x+1\right)} per \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} multiplicant \frac{1}{x\left(x+1\right)} pel recíproc de \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Anul·leu x\left(x+1\right) tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Expandiu

$$\frac{1}{2x+1}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i x+1 és x\left(x+1\right). Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{x+1}{x+1}. Multipliqueu \frac{1}{x+1} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Com que \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} i \frac{x}{x\left(x+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Combineu els termes similars de x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i x+1 és x\left(x+1\right). Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{x+1}{x+1}. Multipliqueu \frac{1}{x+1} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Com que \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} i \frac{x}{x\left(x+1\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Combineu els termes similars de x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Dividiu \frac{1}{x\left(x+1\right)} per \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} multiplicant \frac{1}{x\left(x+1\right)} pel recíproc de \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Anul·leu x\left(x+1\right) tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{2x+1}$$