Resol 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Calcula

$$x+y$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-xy. Aïlleu la y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(x-y\right) i y\left(-x+y\right) és xy\left(-x+y\right). Multipliqueu \frac{1}{x\left(x-y\right)} per \frac{-y}{-y}. Multipliqueu \frac{1}{y\left(-x+y\right)} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Com que \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} i \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Dividiu \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} per \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} multiplicant \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} pel recíproc de \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Extraieu el signe negatiu de x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Anul·leu xy\left(-x+y\right) tant al numerador com al denominador.

$$-\left(-x-y\right)$$

Expandiu l'expressió.

$$x+y$$

Expandiu

$$x+y$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-xy. Aïlleu la y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(x-y\right) i y\left(-x+y\right) és xy\left(-x+y\right). Multipliqueu \frac{1}{x\left(x-y\right)} per \frac{-y}{-y}. Multipliqueu \frac{1}{y\left(-x+y\right)} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Com que \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} i \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Dividiu \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} per \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} multiplicant \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} pel recíproc de \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Extraieu el signe negatiu de x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Anul·leu xy\left(-x+y\right) tant al numerador com al denominador.

$$-\left(-x-y\right)$$

Expandiu l'expressió.

$$x+y$$