Resol 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

Calcula

$$n^{3}$$

Passos de solució

Dividiu n^{2} entre n^{2} per obtenir 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de n i n^{2} és n^{2}. Multipliqueu \frac{1}{n} per \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Com que \frac{n}{n^{2}} i \frac{1}{n^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Dividiu \frac{n-1}{n^{2}} per \frac{1}{n^{4}} multiplicant \frac{n-1}{n^{2}} pel recíproc de \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Anul·leu n^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Dividiu n per \frac{1}{n} multiplicant n pel recíproc de \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Multipliqueu n per n per obtenir n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n-1 per n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Combineu -n^{2} i n^{2} per obtenir 0.

$$n^{3}$$

Expandiu

$$n^{3}$$

Passos de solució

Dividiu n^{2} entre n^{2} per obtenir 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de n i n^{2} és n^{2}. Multipliqueu \frac{1}{n} per \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Com que \frac{n}{n^{2}} i \frac{1}{n^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Dividiu \frac{n-1}{n^{2}} per \frac{1}{n^{4}} multiplicant \frac{n-1}{n^{2}} pel recíproc de \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Anul·leu n^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Dividiu n per \frac{1}{n} multiplicant n pel recíproc de \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Multipliqueu n per n per obtenir n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n-1 per n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Combineu -n^{2} i n^{2} per obtenir 0.

$$n^{3}$$