Resol 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Resoleu a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Passos per resoldre una equació lineal

Expresseu \frac{\frac{1}{3}}{0,2} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Multipliqueu 3 per 0,2 per obtenir 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Amplieu \frac{1}{0,6} multiplicant tant el numerador com el denominador per 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Redueix la fracció \frac{10}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 5 i 7 és 35. Multipliqueu \frac{1}{5} per \frac{7}{7}. Multipliqueu \frac{a}{7} per \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Com que \frac{7}{35} i \frac{5a}{35} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Dividiu cada terme de 7-5a entre 35 per obtenir \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dividiu cada terme de \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a entre \frac{1}{4} per obtenir \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dividiu \frac{1}{5} per \frac{1}{4} multiplicant \frac{1}{5} pel recíproc de \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Multipliqueu \frac{1}{5} per 4 per obtenir \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dividiu -\frac{1}{7}a entre \frac{1}{4} per obtenir -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Resteu \frac{4}{5} en tots dos costats.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 5 és 15. Convertiu \frac{5}{3} i \frac{4}{5} a fraccions amb denominador 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Com que \frac{25}{15} i \frac{12}{15} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Resteu 25 de 12 per obtenir 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{7}{4}, la recíproca de -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Per multiplicar \frac{13}{15} per -\frac{7}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

La fracció \frac{-91}{60} es pot reescriure com a -\frac{91}{60} extraient-ne el signe negatiu.

$$a=-\frac{91}{60}$$