Resol 1/2-1/x/frac{2-x{2}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { 2 - x } { 2 } }$$

Calcula

$$-\frac{1}{x}$$

Passos de solució

Dividiu \frac{1}{2}-\frac{1}{x} per \frac{2-x}{2} multiplicant \frac{1}{2}-\frac{1}{x} pel recíproc de \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2 i x és 2x. Multipliqueu \frac{1}{2} per \frac{x}{x}. Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Com que \frac{x}{2x} i \frac{2}{2x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Expresseu \frac{x-2}{2x}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Expresseu \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} com a fracció senzilla.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Extraieu el signe negatiu de x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Anul·leu -x+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-1}{x}$$

Expandiu

$$-\frac{1}{x}$$

Passos de solució

Dividiu \frac{1}{2}-\frac{1}{x} per \frac{2-x}{2} multiplicant \frac{1}{2}-\frac{1}{x} pel recíproc de \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2 i x és 2x. Multipliqueu \frac{1}{2} per \frac{x}{x}. Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Com que \frac{x}{2x} i \frac{2}{2x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Expresseu \frac{x-2}{2x}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Expresseu \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} com a fracció senzilla.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Extraieu el signe negatiu de x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Anul·leu -x+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-1}{x}$$