Resol 1+frac{1/4/frac{1{2}}-1-1/4/frac{1{3}}}{1+frac{2}{3}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Calcula

$$1$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Com que \frac{4}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dividiu \frac{5}{4} per \frac{1}{2} multiplicant \frac{5}{4} pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{4}\times 2-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Expresseu \frac{5}{4}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{5\times 2}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Redueix la fracció \frac{10}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Com que \frac{4}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Resteu 4 de 1 per obtenir 3.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dividiu \frac{3}{4} per \frac{1}{3} multiplicant \frac{3}{4} pel recíproc de \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 3}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Expresseu \frac{3}{4}\times 3 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3\times 3}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

El mínim comú múltiple de 2 i 4 és 4. Convertiu \frac{5}{2} i \frac{9}{4} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Com que \frac{10}{4} i \frac{9}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{10-9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Resteu 10 de 9 per obtenir 1.

$$\frac{\frac{1}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Com que \frac{3}{3} i \frac{2}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3+2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{5}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dividiu \frac{1}{4} per \frac{5}{3} multiplicant \frac{1}{4} pel recíproc de \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Per multiplicar \frac{1}{4} per \frac{3}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1\times 3}{4\times 5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multipliqueu 10 per 3 per obtenir 30.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Sumeu 30 més 1 per obtenir 31.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Sumeu 9 més 2 per obtenir 11.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Com que \frac{31}{3} i \frac{11}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3}{20}\times \frac{31-11}{3}$$

Resteu 31 de 11 per obtenir 20.

$$\frac{3}{20}\times \frac{20}{3}$$

Anul·leu \frac{3}{20} i el seu \frac{20}{3} recíproc.

$$1$$

Factoritzar

$$1$$