Resol [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Calcula

$$-\frac{5}{42}\approx -0,119047619$$

Passos de solució

Sumeu -1 més \frac{3}{2} per obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Resteu -1 de \frac{1}{6} per obtenir -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

El contrari de -\frac{7}{6} és \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Sumeu -\frac{3}{4} més \frac{7}{6} per obtenir \frac{5}{12}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Resteu \frac{1}{2} de \frac{5}{12} per obtenir \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Resteu 2 de \frac{7}{4} per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \frac{1}{4} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Pren l'arrel quadrada del numerador i del denominador.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Multipliqueu \frac{1}{12} per \frac{1}{2} per obtenir \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Calculeu -\frac{5}{3} elevat a -1 per obtenir -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Sumeu -\frac{3}{5} més \frac{1}{2} per obtenir -\frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Calculeu -2 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Resteu -\frac{1}{10} de \frac{1}{4} per obtenir -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Dividiu \frac{1}{24} per -\frac{7}{20} multiplicant \frac{1}{24} pel recíproc de -\frac{7}{20}.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{24} per -\frac{20}{7} per obtenir -\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

Factoritzar

$$-\frac{5}{42} = -0,11904761904761904$$