Resol [(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}=

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

Calcula

$$-\frac{18}{25}=-0,72$$

Passos de solució

Per multiplicar \frac{2}{5} per \frac{4}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{2\times 4}{5\times 3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Com que \frac{1}{3} i \frac{6}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Sumeu 1 més 6 per obtenir 7.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

El mínim comú múltiple de 15 i 3 és 15. Convertiu \frac{8}{15} i \frac{7}{3} a fraccions amb denominador 15.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Com que \frac{8}{15} i \frac{35}{15} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Resteu 8 de 35 per obtenir -27.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Redueix la fracció \frac{-27}{15} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Multipliqueu 3 per \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

Com que \frac{2}{2} i \frac{3}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

Dividiu -\frac{9}{5} per \frac{5}{2} multiplicant -\frac{9}{5} pel recíproc de \frac{5}{2}.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

Per multiplicar -\frac{9}{5} per \frac{2}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-9\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{-18}{25}$$

La fracció \frac{-18}{25} es pot reescriure com a -\frac{18}{25} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{18}{25}$$

Factoritzar

$$-\frac{18}{25} = -0,72$$