Resol cos(θdiv2)

$$\cos ( \theta \div 2 )$$

Diferencieu θ

$$-\frac{\sin(\frac{\theta }{2})}{2}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{2}\theta ^{1})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})\right)\times \frac{1}{2}\theta ^{1-1}$$

Simplifiqueu.

$$-\frac{1}{2}\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$-\frac{1}{2}\sin(\frac{1}{2}\theta )$$

Calcula

$$\cos(\frac{\theta }{2})$$