Resol cos^{2}10^{circ}+cos^250^circ+cos^270^circ=3/2

$$\cos ^ { 2 } 10 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 50 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 70 ^ { \circ } = \frac { 3 } { 2 }$$

Verifiqueu

Passos de solució

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0,984807753012208 ^ {2} + 0,6427876096865394 ^ {2} + 0,3420201433256688 ^ {2} = \frac{3}{2}$$

Calculeu 0,984807753012208 elevat a 2 per obtenir 0,969846310392954075097397035264.

$$0,969846310392954075097397035264+0,6427876096865394^{2}+0,3420201433256688^{2}=\frac{3}{2}$$

Calculeu 0,6427876096865394 elevat a 2 per obtenir 0,41317591116653492029192554775236.

$$0,969846310392954075097397035264+0,41317591116653492029192554775236+0,3420201433256688^{2}=\frac{3}{2}$$

Sumeu 0,969846310392954075097397035264 més 0,41317591116653492029192554775236 per obtenir 1,38302222155948899538932258301636.

$$1,38302222155948899538932258301636+0,3420201433256688^{2}=\frac{3}{2}$$

Calculeu 0,3420201433256688 elevat a 2 per obtenir 0,11697777844051102819933696729344.

$$1,38302222155948899538932258301636+0,11697777844051102819933696729344=\frac{3}{2}$$

Sumeu 1,38302222155948899538932258301636 més 0,11697777844051102819933696729344 per obtenir 1,5000000000000000235886595503098.

$$1,5000000000000000235886595503098=\frac{3}{2}$$

Convertiu el nombre decimal 1,5000000000000000235886595503098 a la fracció \frac{7500000000000000117943297751549}{10000000000}. Redueix la fracció \frac{7500000000000000117943297751549}{10000000000} al màxim extraient i anul·lant 1.

$$\frac{7500000000000000117943297751549}{5000000000000000000000000000000}=\frac{3}{2}$$

El mínim comú múltiple de 5000000000000000000000000000000 i 2 és 5000000000000000000000000000000. Convertiu \frac{7500000000000000117943297751549}{5000000000000000000000000000000} i \frac{3}{2} a fraccions amb denominador 5000000000000000000000000000000.

$$\frac{7500000000000000117943297751549}{5000000000000000000000000000000}=\frac{7500000000000000000000000000000}{5000000000000000000000000000000}$$

Compareu \frac{7500000000000000117943297751549}{5000000000000000000000000000000} amb \frac{7500000000000000000000000000000}{5000000000000000000000000000000}.

$$\text{false}$$