Resol alphabeta^2+alpha^2beta=alphabeta(alpha+beta)=

$$\alpha \beta ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } \beta = \alpha \beta ( \alpha + \beta ) =$$

Resoleu α (complex solution)

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \alpha \beta per \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Resteu \beta \alpha ^{2} en tots dos costats.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Combineu \alpha ^{2}\beta i -\beta \alpha ^{2} per obtenir 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Resteu \alpha \beta ^{2} en tots dos costats.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Combineu \alpha \beta ^{2} i -\alpha \beta ^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

Resoleu β (complex solution)

$$\beta \in \mathrm{C}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \alpha \beta per \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Resteu \beta \alpha ^{2} en tots dos costats.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Combineu \alpha ^{2}\beta i -\beta \alpha ^{2} per obtenir 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Resteu \alpha \beta ^{2} en tots dos costats.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Combineu \alpha \beta ^{2} i -\alpha \beta ^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol \beta .

$$\beta \in \mathrm{C}$$

Resoleu α

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \alpha \beta per \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Resteu \beta \alpha ^{2} en tots dos costats.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Combineu \alpha ^{2}\beta i -\beta \alpha ^{2} per obtenir 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Resteu \alpha \beta ^{2} en tots dos costats.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Combineu \alpha \beta ^{2} i -\alpha \beta ^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Resoleu β

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \alpha \beta per \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Resteu \beta \alpha ^{2} en tots dos costats.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Combineu \alpha ^{2}\beta i -\beta \alpha ^{2} per obtenir 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Resteu \alpha \beta ^{2} en tots dos costats.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Combineu \alpha \beta ^{2} i -\alpha \beta ^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol \beta .

$$\beta \in \mathrm{R}$$