Resol {(2/3)^{2}}^3*(1/3)^-4*3^-1*6^-1

$$\{ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \} ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 4 } \times 3 ^ { - 1 } \times 6 ^ { - 1 }$$

Calcula

$$\frac{32}{81}\approx 0,395061728$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{6}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Calculeu \frac{2}{3} elevat a 6 per obtenir \frac{64}{729}.

$$\frac{64}{729}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Calculeu \frac{1}{3} elevat a -4 per obtenir 81.

$$\frac{64}{729}\times 81\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Multipliqueu \frac{64}{729} per 81 per obtenir \frac{64}{9}.

$$\frac{64}{9}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Calculeu 3 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{64}{9}\times \frac{1}{3}\times 6^{-1}$$

Multipliqueu \frac{64}{9} per \frac{1}{3} per obtenir \frac{64}{27}.

$$\frac{64}{27}\times 6^{-1}$$

Calculeu 6 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{6}.

$$\frac{64}{27}\times \frac{1}{6}$$

Multipliqueu \frac{64}{27} per \frac{1}{6} per obtenir \frac{32}{81}.

$$\frac{32}{81}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {5}}{3 ^ {4}} = 0,3950617283950617$$