Resol {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Resoleu x

$$x=-3$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 14, el mínim comú múltiple de 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 7 i 2 és 14. Multipliqueu \frac{4-5x}{7} per \frac{2}{2}. Multipliqueu \frac{3x+4}{2} per \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Com que \frac{2\left(4-5x\right)}{14} i \frac{7\left(3x+4\right)}{14} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Feu les multiplicacions a 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Combineu els termes similars de 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Per trobar l'oposat de \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

El contrari de -\frac{9}{14}x és \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Combineu \frac{2}{7}x i \frac{9}{14}x per obtenir \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2 i 14 és 14. Multipliqueu \frac{9}{2} per \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Com que \frac{9\times 7}{14} i \frac{-20-31x}{14} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Feu les multiplicacions a 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Combineu els termes similars de 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 14 per \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Anul·leu 14 i 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Expresseu 14\times \frac{83+31x}{14} com a fracció senzilla.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Anul·leu 14 i 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Combineu 13x i 31x per obtenir 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Resteu 83 de 14 per obtenir 69.

$$44x+69=21x$$

Resteu 21x en tots dos costats.

$$44x+69-21x=0$$

Combineu 44x i -21x per obtenir 23x.

$$23x+69=0$$

Resteu 69 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$23x=-69$$

Dividiu els dos costats per 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Dividiu -69 entre 23 per obtenir -3.

$$x=-3$$