Resol [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Calcula

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 3 i 4 és 12. Convertiu \frac{1}{3} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Com que \frac{4}{12} i \frac{3}{12} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Sumeu 4 més 3 per obtenir 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Expresseu \frac{7}{12}\times 6 com a fracció senzilla.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Multipliqueu 7 per 6 per obtenir 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Redueix la fracció \frac{42}{12} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Convertiu 8 a la fracció \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Com que \frac{16}{2} i \frac{7}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Resteu 16 de 7 per obtenir 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Convertiu 9 a la fracció \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Com que \frac{18}{2} i \frac{9}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Resteu 18 de 9 per obtenir 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Convertiu \frac{1}{3} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Com que \frac{2}{6} i \frac{3}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Anul·leu 6 i 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Resteu 8 de 5 per obtenir 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Expresseu \frac{\frac{9}{2}}{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{9}{6}$$

Redueix la fracció \frac{9}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{3}{2}$$

Factoritzar

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$