Resol [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Passos de solució

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 25 per m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de m^{2}+2mn+n^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combineu 25m^{2} i -m^{2} per obtenir 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Combineu -50mn i -2mn per obtenir -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Combineu 25n^{2} i -n^{2} per obtenir 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Expandiu

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Passos de solució

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 25 per m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de m^{2}+2mn+n^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combineu 25m^{2} i -m^{2} per obtenir 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Combineu -50mn i -2mn per obtenir -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Combineu 25n^{2} i -n^{2} per obtenir 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$