Resol [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Calcula

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Sumeu 6 més 2 per obtenir 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Sumeu 8 més 1 per obtenir 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multipliqueu 1 per 8 per obtenir 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Sumeu 8 més 1 per obtenir 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Sumeu 8 més 1 per obtenir 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

El mínim comú múltiple de 8 i 4 és 8. Convertiu \frac{9}{8} i \frac{9}{4} a fraccions amb denominador 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Com que \frac{9}{8} i \frac{18}{8} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Sumeu 9 més 18 per obtenir 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multipliqueu 1 per 2 per obtenir 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Sumeu 2 més 1 per obtenir 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

El mínim comú múltiple de 8 i 2 és 8. Convertiu \frac{27}{8} i \frac{3}{2} a fraccions amb denominador 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Com que \frac{27}{8} i \frac{12}{8} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Resteu 27 de 12 per obtenir 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dividiu \frac{9}{4} per \frac{15}{8} multiplicant \frac{9}{4} pel recíproc de \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Per multiplicar \frac{9}{4} per \frac{8}{15}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Redueix la fracció \frac{72}{60} al màxim extraient i anul·lant 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Per multiplicar \frac{8}{3} per \frac{6}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Redueix la fracció \frac{48}{15} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multipliqueu 1 per 3 per obtenir 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

El mínim comú múltiple de 5 i 3 és 15. Convertiu \frac{16}{5} i \frac{5}{3} a fraccions amb denominador 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Com que \frac{48}{15} i \frac{25}{15} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Resteu 48 de 25 per obtenir 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

El mínim comú múltiple de 15 i 5 és 15. Convertiu \frac{23}{15} i \frac{2}{5} a fraccions amb denominador 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Com que \frac{23}{15} i \frac{6}{15} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{23-6}{15}$$

Resteu 23 de 6 per obtenir 17.

$$\frac{17}{15}$$

Factoritzar

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$