Resol [-3/2a^{3}b^{2}]^4*(-2/3a^2b^3)^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 4 per obtenir 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 4 per obtenir 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Calculeu -\frac{3}{2} elevat a 4 per obtenir \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Expandiu \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 3 per obtenir 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Calculeu -\frac{2}{3} elevat a 3 per obtenir -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Multipliqueu \frac{81}{16} per -\frac{8}{27} per obtenir -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 6 per obtenir 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 8 i 9 per obtenir 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$

Expandiu

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 4 per obtenir 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 4 per obtenir 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Calculeu -\frac{3}{2} elevat a 4 per obtenir \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Expandiu \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 3 per obtenir 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Calculeu -\frac{2}{3} elevat a 3 per obtenir -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Multipliqueu \frac{81}{16} per -\frac{8}{27} per obtenir -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 6 per obtenir 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 8 i 9 per obtenir 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$