Resol [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Calcula

$$\sqrt[5]{x}$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i \frac{1}{3} per obtenir 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Calculeu x elevat a 1 per obtenir x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Diferencieu x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i \frac{1}{3} per obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 1 i \frac{1}{5} per obtenir \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Resteu 1 de \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$