Resol [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)quad30

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 ) \quad 30$$

Calcula

$$90\left(a^{2}+1\right)$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació a-1 per cada terme de l'operació a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combineu -2a i -a per obtenir -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació a^{2}-3a+2 per cada terme de l'operació a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combineu -3a^{2} i -3a^{2} per obtenir -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combineu 9a i 2a per obtenir 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació a+1 per cada terme de l'operació a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combineu 2a i a per obtenir 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació a^{2}+3a+2 per cada terme de l'operació a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

Combineu 3a^{2} i 3a^{2} per obtenir 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

Combineu 9a i 2a per obtenir 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}\times 30$$

Per trobar l'oposat de a^{3}+6a^{2}+11a+6, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

Combineu a^{3} i -a^{3} per obtenir 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

Combineu -6a^{2} i -6a^{2} per obtenir -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}\times 30$$

Combineu 11a i -11a per obtenir 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}\times 30$$

Resteu -6 de 6 per obtenir -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30$$

Expresseu \frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30 com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(-12a^{2}-12\right)\times 30}{-4}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -12a^{2}-12 per 30.

$$\frac{-360a^{2}-360}{-4}$$

Expandiu

$$90a^{2}+90$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació a-1 per cada terme de l'operació a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combineu -2a i -a per obtenir -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació a^{2}-3a+2 per cada terme de l'operació a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combineu -3a^{2} i -3a^{2} per obtenir -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combineu 9a i 2a per obtenir 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació a+1 per cada terme de l'operació a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combineu 2a i a per obtenir 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació a^{2}+3a+2 per cada terme de l'operació a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

Combineu 3a^{2} i 3a^{2} per obtenir 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

Combineu 9a i 2a per obtenir 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}\times 30$$

Per trobar l'oposat de a^{3}+6a^{2}+11a+6, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

Combineu a^{3} i -a^{3} per obtenir 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

Combineu -6a^{2} i -6a^{2} per obtenir -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}\times 30$$

Combineu 11a i -11a per obtenir 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}\times 30$$

Resteu -6 de 6 per obtenir -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30$$

Expresseu \frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30 com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(-12a^{2}-12\right)\times 30}{-4}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -12a^{2}-12 per 30.

$$\frac{-360a^{2}-360}{-4}$$