Resol [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Calcula

$$\frac{46}{3}\approx 15,333333333$$

Passos de solució

Multipliqueu 3 per 4 per obtenir 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Sumeu 12 més 1 per obtenir 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Sumeu 12 més 1 per obtenir 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 3 és 12. Convertiu \frac{13}{4} i \frac{13}{3} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Com que \frac{39}{12} i \frac{52}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Resteu 39 de 52 per obtenir -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

El mínim comú múltiple de 12 i 6 és 12. Convertiu -\frac{13}{12} i \frac{5}{6} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Com que -\frac{13}{12} i \frac{10}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Resteu -13 de 10 per obtenir -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Sumeu 6 més 1 per obtenir 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Com que \frac{7}{3} i \frac{3}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Sumeu 7 més 3 per obtenir 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Multipliqueu 1 per 4 per obtenir 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 4 és 12. Convertiu \frac{10}{3} i \frac{5}{4} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Com que \frac{40}{12} i \frac{15}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Resteu 40 de 15 per obtenir 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Per multiplicar \frac{1}{2} per \frac{25}{12}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

El mínim comú múltiple de 12 i 24 és 24. Convertiu \frac{11}{12} i \frac{25}{24} a fraccions amb denominador 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Com que \frac{22}{24} i \frac{25}{24} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Resteu 22 de 25 per obtenir -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Redueix la fracció \frac{-3}{24} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Dividiu -\frac{23}{12} per -\frac{1}{8} multiplicant -\frac{23}{12} pel recíproc de -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Expresseu -\frac{23}{12}\left(-8\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Multipliqueu -23 per -8 per obtenir 184.

$$\frac{184}{12}$$

Redueix la fracció \frac{184}{12} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{46}{3}$$

Factoritzar

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15,333333333333334$$