Resol [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Calcula

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 3 per obtenir 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Dividiu 15 entre 5 per obtenir 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calculeu 3 elevat a 12 per obtenir 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multipliqueu 4 per 5 per obtenir 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multipliqueu 20 per 3 per obtenir 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Dividiu 60 entre 12 per obtenir 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calculeu 2 elevat a 5 per obtenir 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multipliqueu 5 per 32 per obtenir 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Dividiu 160 entre 16 per obtenir 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Calculeu 10 elevat a 10 per obtenir 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Calculeu 1 elevat a 3 per obtenir 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Resteu \frac{531441}{10000000000} de 1 per obtenir -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Factoritzar

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$