Resol [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Calcula

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 4 i 2 és 4. Convertiu \frac{3}{4} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Com que \frac{3}{4} i \frac{2}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Resteu 3 de 2 per obtenir 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Dividiu \frac{1}{4} per \frac{4}{3} multiplicant \frac{1}{4} pel recíproc de \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Per multiplicar \frac{1}{4} per \frac{3}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Com que \frac{3}{16} i \frac{16}{16} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Sumeu 3 més 16 per obtenir 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 3 és 12. Convertiu -\frac{3}{4} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Com que -\frac{9}{12} i \frac{4}{12} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Sumeu -9 més 4 per obtenir -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Dividiu \frac{19}{16} per -\frac{5}{12} multiplicant \frac{19}{16} pel recíproc de -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Per multiplicar \frac{19}{16} per -\frac{12}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Redueix la fracció \frac{-228}{80} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Per multiplicar -\frac{57}{20} per \frac{3}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

La fracció \frac{-171}{40} es pot reescriure com a -\frac{171}{40} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{171}{40}$$

Factoritzar

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$