Resol [(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

Calcula

$$-\frac{13}{99}\approx -0,131313131$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 9 i 3 és 9. Convertiu \frac{25}{9} i \frac{2}{3} a fraccions amb denominador 9.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Com que \frac{25}{9} i \frac{6}{9} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Resteu 25 de 6 per obtenir 19.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Dividiu 38 entre 19 per obtenir 2.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Expresseu \frac{\frac{19}{9}}{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Redueix la fracció \frac{12}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

El mínim comú múltiple de 18 i 5 és 90. Convertiu \frac{19}{18} i \frac{6}{5} a fraccions amb denominador 90.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Com que \frac{95}{90} i \frac{108}{90} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Resteu 95 de 108 per obtenir -13.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Expresseu -\frac{13}{90}\times 5 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Multipliqueu -13 per 5 per obtenir -65.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Redueix la fracció \frac{-65}{90} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

El mínim comú múltiple de 9 i 2 és 18. Convertiu \frac{14}{9} i \frac{3}{2} a fraccions amb denominador 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Com que \frac{28}{18} i \frac{27}{18} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Sumeu 28 més 27 per obtenir 55.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 9 és 9. Convertiu \frac{1}{3} i \frac{2}{9} a fraccions amb denominador 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Com que \frac{3}{9} i \frac{2}{9} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

El mínim comú múltiple de 18 i 9 és 18. Convertiu \frac{55}{18} i \frac{5}{9} a fraccions amb denominador 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Com que \frac{55}{18} i \frac{10}{18} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Resteu 55 de 10 per obtenir 45.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Redueix la fracció \frac{45}{18} al màxim extraient i anul·lant 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

Redueix la fracció \frac{45}{99} al màxim extraient i anul·lant 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

Dividiu \frac{5}{2} per \frac{5}{11} multiplicant \frac{5}{2} pel recíproc de \frac{5}{11}.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

Per multiplicar \frac{5}{2} per \frac{11}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

Dividiu -\frac{13}{18} per \frac{11}{2} multiplicant -\frac{13}{18} pel recíproc de \frac{11}{2}.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

Per multiplicar -\frac{13}{18} per \frac{2}{11}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-13\times 2}{18\times 11}.

$$\frac{-26}{198}$$

Redueix la fracció \frac{-26}{198} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$-\frac{13}{99}$$

Factoritzar

$$-\frac{13}{99} = -0,13131313131313133$$