Resol [(1/2x^2y^3)^3]^2

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 }$$

Calcula

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Passos de solució

Expandiu \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 3 per obtenir 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Calculeu \frac{1}{2} elevat a 3 per obtenir \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Expandiu \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 2 per obtenir 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 9 i 2 per obtenir 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Calculeu \frac{1}{8} elevat a 2 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$

Expandiu

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Passos de solució

Expandiu \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 3 per obtenir 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Calculeu \frac{1}{2} elevat a 3 per obtenir \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Expandiu \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 2 per obtenir 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 9 i 2 per obtenir 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Calculeu \frac{1}{8} elevat a 2 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$