Resol [4/5a^{3}b^{4}c:(-2/5ab^{2})]^{2}+(-2a^{2}bc)^{2}*(-7b^2)+23a^4b^4c^2

$$[ \frac { 4 } { 5 } a ^ { 3 } b ^ { 4 } c : ( - \frac { 2 } { 5 } a b ^ { 2 } ) ] ^ { 2 } + ( - 2 a ^ { 2 } b c ) ^ { 2 } \cdot ( - 7 b ^ { 2 } ) + 23 a ^ { 4 } b ^ { 4 } c ^ { 2 }$$

Calcula

$$-c^{2}\left(ab\right)^{4}$$

Passos de solució

Anul·leu ab^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Dividiu \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} per -\frac{2}{5} multiplicant \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} pel recíproc de -\frac{2}{5}.

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Multipliqueu \frac{4}{5} per 5 per obtenir 4.

$$\left(\frac{4ca^{2}b^{2}}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Dividiu 4ca^{2}b^{2} entre -2 per obtenir -2ca^{2}b^{2}.

$$\left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Expandiu \left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Calculeu -2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Expandiu \left(-2a^{2}bc\right)^{2}.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Calculeu -2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+4a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Multipliqueu 4 per -7 per obtenir -28.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{2}c^{2}b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 2 per obtenir 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{4}c^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Combineu 4c^{2}a^{4}b^{4} i -28a^{4}b^{4}c^{2} per obtenir -24c^{2}a^{4}b^{4}.

$$-24c^{2}a^{4}b^{4}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Combineu -24c^{2}a^{4}b^{4} i 23a^{4}b^{4}c^{2} per obtenir -c^{2}a^{4}b^{4}.

$$-c^{2}a^{4}b^{4}$$

Expandiu

$$-c^{2}\left(ab\right)^{4}$$

Passos de solució

Anul·leu ab^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Dividiu \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} per -\frac{2}{5} multiplicant \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} pel recíproc de -\frac{2}{5}.

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Multipliqueu \frac{4}{5} per 5 per obtenir 4.

$$\left(\frac{4ca^{2}b^{2}}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Dividiu 4ca^{2}b^{2} entre -2 per obtenir -2ca^{2}b^{2}.

$$\left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Expandiu \left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Calculeu -2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Expandiu \left(-2a^{2}bc\right)^{2}.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Calculeu -2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+4a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Multipliqueu 4 per -7 per obtenir -28.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{2}c^{2}b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 2 per obtenir 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{4}c^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Combineu 4c^{2}a^{4}b^{4} i -28a^{4}b^{4}c^{2} per obtenir -24c^{2}a^{4}b^{4}.

$$-24c^{2}a^{4}b^{4}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Combineu -24c^{2}a^{4}b^{4} i 23a^{4}b^{4}c^{2} per obtenir -c^{2}a^{4}b^{4}.

$$-c^{2}a^{4}b^{4}$$