Resol [frac{4^{3}}{4}]^3*[2^3]^2*[2*3]^2

$$[ \frac { 4 ^ { 3 } } { 4 } ] ^ { 3 } \times [ 2 ^ { 3 } ] ^ { 2 } \times [ 2 \times 3 ] ^ { 2 }$$

Calcula

$$9437184$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu 1 a 3 per obtenir 2.

$$\left(4^{2}\right)^{3}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$4^{6}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$4^{6}\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Calculeu 4 elevat a 6 per obtenir 4096.

$$4096\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 6 per obtenir 64.

$$4096\times 64\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Multipliqueu 4096 per 64 per obtenir 262144.

$$262144\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$262144\times 6^{2}$$

Calculeu 6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$262144\times 36$$

Multipliqueu 262144 per 36 per obtenir 9437184.

$$9437184$$

Factoritzar

$$2^{20}\times 3^{2}$$