Resol [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Calcula

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Passos de solució

Convertiu 2 a la fracció \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Com que \frac{6}{3} i \frac{1}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Sumeu 6 més 1 per obtenir 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dividiu 1 per \frac{7}{3} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multipliqueu 1 per \frac{3}{7} per obtenir \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 7 és 14. Convertiu \frac{3}{2} i \frac{3}{7} a fraccions amb denominador 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Com que \frac{21}{14} i \frac{6}{14} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Sumeu 21 més 6 per obtenir 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dividiu 1 per \frac{3}{5} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multipliqueu 1 per \frac{5}{3} per obtenir \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Expresseu \frac{\frac{2}{5}}{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Multipliqueu 5 per 3 per obtenir 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 15 és 15. Convertiu \frac{5}{3} i \frac{2}{15} a fraccions amb denominador 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Com que \frac{25}{15} i \frac{2}{15} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Sumeu 25 més 2 per obtenir 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Redueix la fracció \frac{27}{15} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Dividiu \frac{27}{14} per \frac{9}{5} multiplicant \frac{27}{14} pel recíproc de \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Per multiplicar \frac{27}{14} per \frac{5}{9}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Redueix la fracció \frac{135}{126} al màxim extraient i anul·lant 9.

$$\frac{15}{14}$$

Factoritzar

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$