Resol [(x^-2)/(xy)^3]^15

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 15 }$$

Calcula

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Per elevar \frac{1}{y^{3}x^{5}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Calculeu 1 elevat a 15 per obtenir 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Expandiu \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 15 per obtenir 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 15 per obtenir 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Expandiu

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Per elevar \frac{1}{y^{3}x^{5}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Calculeu 1 elevat a 15 per obtenir 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Expandiu \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 15 per obtenir 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 15 per obtenir 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$