Resol [frac{(ab^{2}c^{3})^{2}}{(abc)^{3}}][frac{(7a^{2}b^{4}c^{6})^2}{7a^2b^4c^6}]=

$$[ \frac { ( a b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( a b c ) ^ { 3 } } ] [ \frac { ( 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } ) ^ { 2 } } { 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } } ] =$$

Calcula

$$7ab^{5}c^{9}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu 1 a 2 per obtenir 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Expandiu \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Expandiu \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Anul·leu a^{2}b^{3}c^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Calculeu 7a^{2}b^{4}c^{6} elevat a 1 per obtenir 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Expresseu \frac{bc^{3}}{a}\times 7 com a fracció senzilla.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Expresseu \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Anul·leu a tant al numerador com al denominador.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 4 per obtenir 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 6 per obtenir 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$

Expandiu

$$7ab^{5}c^{9}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu 1 a 2 per obtenir 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Expandiu \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Expandiu \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Anul·leu a^{2}b^{3}c^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Calculeu 7a^{2}b^{4}c^{6} elevat a 1 per obtenir 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Expresseu \frac{bc^{3}}{a}\times 7 com a fracció senzilla.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Expresseu \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Anul·leu a tant al numerador com al denominador.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 4 per obtenir 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 6 per obtenir 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$