Resol [frac{(2^{2})^{2}+3^2}{2^2*3^2}]^-frac{1{2}}

$$[ \frac { ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } ] ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{6}{5}=1,2$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\left(\frac{2^{4}+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$\left(\frac{16+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\left(\frac{16+9}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Sumeu 16 més 9 per obtenir 25.

$$\left(\frac{25}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\left(\frac{25}{4\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\left(\frac{25}{4\times 9}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Multipliqueu 4 per 9 per obtenir 36.

$$\left(\frac{25}{36}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculeu \frac{25}{36} elevat a -\frac{1}{2} per obtenir \frac{6}{5}.

$$\frac{6}{5}$$

Factoritzar

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$