Resol [frac{((2^{3})(2^{6}))^{-2}(3^{4})^{3}(3)}{((2^{6})(2^{10}))^{-1}(3^6)(3^2)(3^5)}]^10

$$[ \frac { ( ( 2 ^ { 3 } ) ( 2 ^ { 6 } ) ) ^ { - 2 } ( 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } ( 3 ) } { ( ( 2 ^ { 6 } ) ( 2 ^ { 10 } ) ) ^ { - 1 } ( 3 ^ { 6 } ) ( 3 ^ { 2 } ) ( 3 ^ { 5 } ) } ] ^ { 10 }$$

Calcula

$$\frac{1}{1048576}\approx 0,000000954$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 6 per obtenir 9.

$$\left(\frac{\left(2^{9}\right)^{-2}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 9 i -2 per obtenir -18.

$$\left(\frac{2^{-18}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 3 per obtenir 12.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{12}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 1 per obtenir 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i 10 per obtenir 16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{16}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 16 i -1 per obtenir -16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i 2 per obtenir 8.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{8}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 8 i 5 per obtenir 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{13}}\right)^{10}$$

Anul·leu 3^{13} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{2^{-18}}{2^{-16}}\right)^{10}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{1}{2^{2}}\right)^{10}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{10}$$

Calculeu \frac{1}{4} elevat a 10 per obtenir \frac{1}{1048576}.

$$\frac{1}{1048576}$$

Factoritzar

$$\frac{1}{2 ^ {20}} = 9,5367431640625 \times 10^{-7}$$