Resol [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Calcula

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Passos de solució

Redueix la fracció \frac{6}{18} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Sumeu \frac{1}{9} més \frac{1}{3} per obtenir \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \frac{4}{9} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Pren l'arrel quadrada del numerador i del denominador.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Resteu 5 de \frac{23}{3} per obtenir -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Dividiu \frac{2}{3} per -\frac{8}{3} multiplicant \frac{2}{3} pel recíproc de -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Multipliqueu \frac{2}{3} per -\frac{3}{8} per obtenir -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Calculeu -\frac{1}{4} elevat a 3 per obtenir -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Factoritzar

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$