Resol =y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$$= y ^ { 2 } - \frac { y ^ { 3 } - 1 } { y + \frac { 1 } { y + 1 } }$$

Calcula

$$1$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu y per \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Com que \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} i \frac{1}{y+1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Feu les multiplicacions a y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Dividiu y^{3}-1 per \frac{y^{2}+y+1}{y+1} multiplicant y^{3}-1 pel recíproc de \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Anul·leu y^{2}+y+1 tant al numerador com al denominador.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Expandiu l'expressió.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Per trobar l'oposat de y^{2}-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Combineu y^{2} i -y^{2} per obtenir 0.

$$1$$

Factoritzar

$$1$$