Factoritzar
\left(x-\left(4-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+4\right)\right)
Calcula
x^{2}-8x+1
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
x^{2}-8x+1=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4}}{2}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4}}{2}
Eleveu -8 al quadrat.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{60}}{2}
Sumeu 64 i -4.
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{15}}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 60.
x=\frac{8±2\sqrt{15}}{2}
El contrari de -8 és 8.
x=\frac{2\sqrt{15}+8}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{8±2\sqrt{15}}{2} quan ± és més. Sumeu 8 i 2\sqrt{15}.
x=\sqrt{15}+4
Dividiu 8+2\sqrt{15} per 2.
x=\frac{8-2\sqrt{15}}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{8±2\sqrt{15}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{15} de 8.
x=4-\sqrt{15}
Dividiu 8-2\sqrt{15} per 2.
x^{2}-8x+1=\left(x-\left(\sqrt{15}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{15}\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 4+\sqrt{15} per x_{1} i 4-\sqrt{15} per x_{2}.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}