Resol =3+a1/a-9/8-15/4+1/4(frac{-5}{2})

$$= 3 + \frac { a 1 } { a } - \frac { 9 } { 8 } - \frac { 15 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { - 5 } { 2 } )$$

Calcula

$$\frac{a_{1}}{a}-\frac{5}{2}$$

Passos de solució senzills

Convertiu 3 a la fracció \frac{24}{8}.

$$\frac{24}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Com que \frac{24}{8} i \frac{9}{8} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{24-9}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Resteu 24 de 9 per obtenir 15.

$$\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

El mínim comú múltiple de 8 i 4 és 8. Convertiu \frac{15}{8} i \frac{15}{4} a fraccions amb denominador 8.

$$\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{30}{8}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Com que \frac{15}{8} i \frac{30}{8} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{15-30}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Resteu 15 de 30 per obtenir -15.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

La fracció \frac{-5}{2} es pot reescriure com a -\frac{5}{2} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Per multiplicar \frac{1}{4} per -\frac{5}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{-5}{8}$$

La fracció \frac{-5}{8} es pot reescriure com a -\frac{5}{8} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{5}{8}$$

Com que -\frac{15}{8} i \frac{5}{8} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-15-5}{8}+\frac{a_{1}}{a}$$

Resteu -15 de 5 per obtenir -20.

$$\frac{-20}{8}+\frac{a_{1}}{a}$$

Redueix la fracció \frac{-20}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$-\frac{5}{2}+\frac{a_{1}}{a}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2 i a és 2a. Multipliqueu -\frac{5}{2} per \frac{a}{a}. Multipliqueu \frac{a_{1}}{a} per \frac{2}{2}.

$$-\frac{5a}{2a}+\frac{2a_{1}}{2a}$$

Com que -\frac{5a}{2a} i \frac{2a_{1}}{2a} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-5a+2a_{1}}{2a}$$

Factoritzar

$$\frac{\frac{2a_{1}}{a}-5}{2}$$