Factoritzar
\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(5x^{2}+9\right)
Calcula
20x^{4}+31x^{2}-9
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
20x^{4}+31x^{2}-9=0
Per factoritzar l'expressió, resoleu l'equació on és igual a 0.
±\frac{9}{20},±\frac{9}{10},±\frac{9}{5},±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{20},±\frac{3}{10},±\frac{3}{5},±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{20},±\frac{1}{10},±\frac{1}{5},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1
Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -9 terme constant i q divideix el coeficient principal 20. Llista de tots els candidats \frac{p}{q}.
x=\frac{1}{2}
Per cercar una d'aquestes arrels, proveu tots els valors enters, començant pel més petit, per valor absolut. Si no es troba cap arrel d'enter, proveu les fraccions.
10x^{3}+5x^{2}+18x+9=0
Per teorema de factors, x-k és un factor del polinomi per a cada k arrel. Dividiu 20x^{4}+31x^{2}-9 entre 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1 per obtenir 10x^{3}+5x^{2}+18x+9. Per factoritzar el resultat, resoleu l'equació on és igual a 0.
±\frac{9}{10},±\frac{9}{5},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{10},±\frac{3}{5},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{10},±\frac{1}{5},±\frac{1}{2},±1
Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el 9 terme constant i q divideix el coeficient principal 10. Llista de tots els candidats \frac{p}{q}.
x=-\frac{1}{2}
Per cercar una d'aquestes arrels, proveu tots els valors enters, començant pel més petit, per valor absolut. Si no es troba cap arrel d'enter, proveu les fraccions.
5x^{2}+9=0
Per teorema de factors, x-k és un factor del polinomi per a cada k arrel. Dividiu 10x^{3}+5x^{2}+18x+9 entre 2\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x+1 per obtenir 5x^{2}+9. Per factoritzar el resultat, resoleu l'equació on és igual a 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 9}}{2\times 5}
Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 5 per a, 0 per b i 9 per c a la fórmula quadràtica.
x=\frac{0±\sqrt{-180}}{10}
Feu els càlculs.
5x^{2}+9
5x^{2}+9 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.
\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(5x^{2}+9\right)
Reescriviu l'expressió factoritzada amb les arrels obtingudes.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}