Resol =2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

Calcula

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} per desenvolupar \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Combineu 6x^{2} i 4x^{2} per obtenir 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Combineu 6x i 8x per obtenir 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Sumeu 2 més 4 per obtenir 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Combineu 14x i -3x per obtenir 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Resteu 6 de 3 per obtenir 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Sumeu 3 més 6 per obtenir 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Expandiu

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} per desenvolupar \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Combineu 6x^{2} i 4x^{2} per obtenir 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Combineu 6x i 8x per obtenir 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Sumeu 2 més 4 per obtenir 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Combineu 14x i -3x per obtenir 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Resteu 6 de 3 per obtenir 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Sumeu 3 més 6 per obtenir 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$