Resol =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Calcula

$$8x^{2}-20x+15$$

Passos de solució

Combineu -2x^{2} i 10x^{2} per obtenir 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Combineu 20x i -40x per obtenir -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Sumeu 10 més 5 per obtenir 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Diferencieu x

$$16x-20$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu -2x^{2} i 10x^{2} per obtenir 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Combineu 20x i -40x per obtenir -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Sumeu 10 més 5 per obtenir 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$