Resol =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Factoritzar

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Passos de solució

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -x^{2}+ax+bx+2. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=1 b=-2$$

Reescriviu -x^{2}-x+2 com a \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

x al primer grup i 2 al segon grup.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú -x+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 1 i 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±3}{-2} quan ± és més. Sumeu 1 i 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Dividiu 4 per -2.

$$x=-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±3}{-2} quan ± és menys. Resteu 3 de 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Dividiu -2 per -2.

$$x=1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -2 per x_{1} i 1 per x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Calcula

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$