Resol =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Factoritzar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 36 i 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} quan ± és més. Sumeu 6 i 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Dividiu 6+2\sqrt{17} per -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{17} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Dividiu 6-2\sqrt{17} per -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -\left(3+\sqrt{17}\right) per x_{1} i -3+\sqrt{17} per x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Calcula

$$8-6x-x^{2}$$