Resol =-x^2-5x+12

$$= - x ^ { 2 } - 5 x + 12$$

Factoritzar

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{73}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-5}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-5x+12=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -5 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 12.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 25 i 48.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -5 és 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2} quan ± és més. Sumeu 5 i \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{-2}$$

Dividiu 5+\sqrt{73} per -2.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{73} de 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{-2}$$

Dividiu 5-\sqrt{73} per -2.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-5-\sqrt{73}}{2} per x_{1} i \frac{-5+\sqrt{73}}{2} per x_{2}.

$$-x^{2}-5x+12=-\left(x-\frac{-\sqrt{73}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-5}{2}\right)$$

Calcula

$$12-5x-x^{2}$$