Resol =-3x^2-12+12x?

$$= - 3 x ^ { 2 } - 12 + 12 x ?$$

Factoritzar

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(-x^{2}-4+4x\right)$$

Considereu -x^{2}-4+4x. Torneu a ordenar el polinomi per posar-lo en forma estàndard. Poseu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.

$$-x^{2}+4x-4$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -x^{2}+ax+bx-4. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 4 de producte.

$$1,4 2,2$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+4=5 2+2=4$$

La solució és la parella que atorga 4 de suma.

$$a=2 b=2$$

Reescriviu -x^{2}+4x-4 com a \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

-x al primer grup i 2 al segon grup.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-2 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$3\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+12x-12=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Eleveu 12 al quadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 12 per -12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-3\right)}$$

Sumeu 144 i -144.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 0.

$$x=\frac{-12±0}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$x=\frac{-12±0}{-6}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 2 per x_{1} i 2 per x_{2}.

$$-3x^{2}+12x-12=-3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Calcula

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$