Resol =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Factoritzar

$$x\left(11-3x\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-11±11}{-6} quan ± és més. Sumeu -11 i 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Dividiu 0 per -6.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-11±11}{-6} quan ± és menys. Resteu 11 de -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Redueix la fracció \frac{-22}{-6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i \frac{11}{3} per x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Per restar \frac{11}{3} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 3 a -3 i -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Calcula

$$x\left(11-3x\right)$$