Resol =(2x^2+1)^2+3(2x^2+1)

$$= ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } + 3 ( 2 x ^ { 2 } + 1 )$$

Calcula

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x^{2}+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per 2x^{2}+1.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Combineu 4x^{2} i 6x^{2} per obtenir 10x^{2}.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

Sumeu 1 més 3 per obtenir 4.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Expandiu

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x^{2}+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per 2x^{2}+1.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Combineu 4x^{2} i 6x^{2} per obtenir 10x^{2}.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

Sumeu 1 més 3 per obtenir 4.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$