Resol =(1-x^2)^3

$$= ( 1 - x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$\left(1-x^{2}\right)^{3}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per desenvolupar \left(1-x^{2}\right)^{3}.

$$1-3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$1-3x^{2}+3x^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$1-3x^{2}+3x^{4}-x^{6}$$

Expandiu

$$1-3x^{2}+3x^{4}-x^{6}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per desenvolupar \left(1-x^{2}\right)^{3}.

$$1-3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$1-3x^{2}+3x^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$1-3x^{2}+3x^{4}-x^{6}$$