Resol =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Calcula

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Passos de solució

Multipliqueu 12 per 2361 per obtenir 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

Sumeu 28332 més 343 per obtenir 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{28675}{2361}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Aïlleu la 28675=5^{2}\times 1147. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 1147} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2361} és 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

Per multiplicar \sqrt{1147} i \sqrt{2361}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$