Resol =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Passos de solució senzills

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{2}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Combineu 3\sqrt{5} i -4\sqrt{5} per obtenir -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu \sqrt{5} per \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Com que \frac{\sqrt{10}}{5} i \frac{5\sqrt{5}}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$