Resol =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Calcula

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Passos de solució

Calculeu 10 elevat a 5 per obtenir 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Multipliqueu 101 per 100000 per obtenir 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Multipliqueu 10100000 per 14 per obtenir 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{141400000}{1293}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Aïlleu la 141400000=200^{2}\times 3535. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{200^{2}\times 3535} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Calculeu l'arrel quadrada de 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{1293} és 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Per multiplicar \sqrt{3535} i \sqrt{1293}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$