Resol =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Calcula

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

Passos de solució

Resteu 20 de 1 per obtenir 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Calculeu 15 elevat a 2 per obtenir 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Redueix la fracció \frac{225}{20} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Convertiu 55 a la fracció \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Com que \frac{220}{4} i \frac{45}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Resteu 220 de 45 per obtenir 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Per multiplicar \frac{1}{19} per \frac{175}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{175}{76}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Aïlleu la 175=5^{2}\times 7. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 7} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Aïlleu la 76=2^{2}\times 19. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 19} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{19} és 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{19}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Multipliqueu 2 per 19 per obtenir 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$